Фамилия Догушева — женская форма фамилии Догушев, и её происхождение связано с прозвищем или именем, которое легло в основу. Разберёмся по порядку.

Словообразовательная модель проста: суффикс -ев указывает на принадлежность («чей?» — Догушев), то есть первоначально это было отчество или прозвище по отцу. Основа — «Догуш» или «Догуша». Тут есть несколько версий, и главная из них — тюркская. В тюркских языках, особенно в татарском и башкирском, слово «догуш» означает «рождение», «восход» или «восток». Прозвище Догуш могли дать человеку, родившемуся на рассвете, или выходцу с восточных земель. В пользу этой версии говорит и география: фамилия Догушевы встречается в Поволжье, в частности в Татарстане и Башкортостане, где тюркский пласт имён и прозвищ традиционно силён.

Менее вероятная, но возможная версия — славянская. В русских говорах «догушать» могло означать «доедать», «доканчивать еду». В этом случае прозвище Догуша дали бы человеку с хорошим аппетитом или тому, кто всегда доедал за другими. Однако эта гипотеза слабее: глагол редкий, и фамилия не имеет широкого распространения в исконно русских областях, где такая основа была бы естественнее. Скорее всего, корень именно тюркский.

Интересная деталь: в фамилии Догушева суффикс -ев, а не -ин, что типично для фамилий, образованных от основ на мягкий согласный или шипящий. «Догуш» заканчивается на шипящий, поэтому и получилось Догушев, а не Догушин. Это формальный признак, который подтверждает, что основа звучала именно как «Догуш», а не «Догуша» (от которого пошло бы Догушин).

Таким образом, предки носительницы фамилии Догушева, скорее всего, были людьми из тюркоязычной среды, и прозвище родоначальника отражало либо время его появления на свет, либо его происхождение с востока. Встретить фамилию можно преимущественно в регионах, где исторически жили татары и башкиры, а также в смешанных районах Урала и Западной Сибири.