Фамилия Долесидис звучит для русского уха непривычно, и это подсказка: её корни лежат за пределами славянского мира. Перед нами типичная греческая фамилия, образованная по модели, распространённой в среде понтийских греков, переселившихся в Российскую империю и СССР в разные исторические периоды.

Основа фамилии — личное имя или прозвище Долесис. Скорее всего, оно восходит к греческому слову «долос» (δόλος) — «хитрость», «уловка», «коварство». В таком случае прозвище Долесис мог получить человек хитроумный, изворотливый, способный найти выход из любой ситуации. Впрочем, не исключено, что в основе лежит топоним — название одного из многочисленных греческих селений с похожим корнем, откуда родом был основатель рода.

Суффикс -идис (в русской передаче часто -иди, -идис) — это характерный патронимический показатель, аналогичный русским -ов/-ев или -ин. Он буквально означает «сын» или «потомок». Таким образом, Долесидис — это «сын Долесиса». Такая модель словообразования широко распространена в современной Греции, но особенно прочно закрепилась у греков Малой Азии (понтийцев), которые после геноцида 1910–1920-х годов и обмена населением оказались в Греции, а многие — и в России, Грузии, на Украине.

В русском языковом окружении фамилия сохранила свою исходную форму, не получив типичных русских суффиксов. Это говорит о сравнительно позднем появлении носителей в среде восточных славян — скорее всего, в конце XIX — начале XX века. Носители фамилии Долесидис могли быть торговцами, ремесленниками или крестьянами, но точное сословие определить сложно: греческая диаспора в России была социально неоднородна. Сейчас фамилия встречается редко, в основном на юге России, в Краснодарском крае, Ростовской области, а также в Греции.