Фамилия Долинська — это типичный пример фамилии, образованной от географического названия. Её основа — слово «долина» (в украинском произношении «долин», что означает «низина», «лог»). Суффикс -ськ- указывает на принадлежность к местности: в восточнославянской традиции такие фамилии давали людям, которые жили в селе или местечке с названием Долина, Долинське или переселились оттуда. Окончание -а — это грамматический признак женского рода, так что перед нами «женская» форма фамилии. В украинской и польской традиции фамилии на -ський/-ский нередко носили шляхта и духовенство, но в народной среде их давали и крестьянам по месту жительства.

Интересно, что в русском языке фамилия пишется как Долинская, а украинский вариант Долинська передаёт мягкое произношение суффикса. Это сразу выдаёт регион происхождения: скорее всего, западная или центральная Украина, где топонимы с корнем «дол/долин» встречаются часто (например, села Долина в Ивано-Франковской, Львовской, Тернопольской областях). Встречается и версия, что фамилия могла возникнуть от прозвища «Долина» — так могли назвать человека, жившего в низине, в отличие от соседей на холмах. В таком случае суффикс -ськ- добавился позже, по модели образования фамилий от прозвищ, но это менее вероятно: для украинской ономастики типичнее первичная связь с названием села.

В польском языке существует фамилия Dolińska с тем же корнем, и она могла попасть на украинские земли в период Речи Посполитой. Однако массовое бытование фамилии Долинська среди простых крестьян говорит скорее о её местном, «народном» происхождении, а не о шляхетском. В метрических книгах XIX века такую фамилию часто записывали священники, указывая, откуда родом прихожанин.

Если у вас фамилия Долинська, ваши предки, скорее всего, жили в одном из сёл с названием Долина или рядом с ним. Это не указывает на конкретное ремесло или сословие — топонимические фамилии не несут информации о занятии, зато чётко привязывают к месту, которое можно попробовать найти по старым картам или исповедным росписям.