Фамилия Долля — редкая и неочевидная для русского уха. Её происхождение почти наверняка не славянское, а западноевропейское, и самый вероятный путь — из немецкого или французского языков через переселенцев или дворянские роды.

Разбираем словообразовательную модель. В русском языке фамилия Долля выглядит как субстантивированное прилагательное женского рода (ср. «Долгая», «Белая»), но это обманчиво. Окончание -я здесь не суффикс, а часть основы. Если бы фамилия была исконно русской, она скорее звучала бы как Доллев, Доллин или Долль. Форма на -я характерна для фамилий, принесённых из немецкого языка (типа Мюллер, Шмидт, но с адаптацией окончания) или из французского (типа Дюма, Бреге). В немецком языке основа Doll означает «кукла» или, в переносном смысле, «глупый, бестолковый человек» (в диалектах — также «бедняк»). Во французском Dolly / Dolla может восходить к личному имени Доротея или к топонимам.

Есть и более экзотическая версия: фамилия Долля могла возникнуть в среде польской или белорусской шляхты. В польском языке слово «dola» означает «доля, судьба, участь». Фамилия Доля (Dola) вполне реальна, а вариант Долля мог возникнуть как диалектное или орфографическое ответвление. Однако такое объяснение менее вероятно: в польских фамилиях удвоение «л» встречается редко, а окончание -я в польском чаще указывает на прилагательное (Dola — это существительное).

География бытования подсказывает, что фамилия Долля встречается в основном в западных регионах России, а также в странах Балтии и Германии. В дореволюционных справочниках её можно найти среди обрусевших немцев и выходцев из Прибалтики. Если ваши предки носили эту фамилию, они могли быть ремесленниками, торговцами или мелкими дворянами немецкого происхождения, чья фамилия при переходе в русскую среду сохранила оригинальное звучание.

Вердикт этимолога: фамилия Долля — скорее всего, германская по корню (от прозвища «кукла» или «простак»), занесённая в Россию в XVIII–XIX веках. Славянская версия («доля-судьба») возможна, но менее обоснована из-за редкого удвоения «л». Точный ответ дал бы только анализ конкретной родословной — архивные записи о первом носителе.