Фамилия Должецкий восходит к прозвищу Должак, которое происходит от диалектного слова «должак» - «кривой топор, которым вытесывают нутро борти или стояка, улья». Следовательно, подобное прозвище получил либо столяр, либо несуразный, неуклюжий, сутулый человек. Прозвище Должак могли дать и высокому, долговязому человеку. Однокоренные прозвища встречаются в документах с XVI века. Так, из письменных источников известны волжский казачий атаман Добрыня Долгой (1591 г.) и балахонский боярский сын Семён Долгой (1608 г.). Согласно другой версии, фамилия Должецкий восходит к существительному «долг». От него было образовано прозвище Должак или Должник, которым именовали человека, постоянно бравшего что-либо взаймы, т.е. заемщика. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Должак, со временем получил фамилию Должецкий.