Фамилия Должецкие — довольно редкая и неоднозначная по происхождению. В её основе лежит прозвище Должак, а суффикс -ецк- указывает на типичную модель образования польских, белорусских или украинских фамилий, хотя встречается она и у русских дворянских родов. Чаще всего фамилии с таким окончанием (Должецкий, Должецкая) указывали на владельческую принадлежность к месту или роду, но в данном случае первично именно прозвище.

Прозвище Должак могло возникнуть из двух совершенно разных источников. Первый — профессиональный. В диалектах слово «должак» означало «кривой топор, которым вытесывают нутро борти или стояка, улья». Мастер, работавший таким инструментом (бортник или столяр), легко получал прозвище по орудию труда. Второй вариант — внешность. «Должаком» могли назвать высокого, долговязого человека (от «долгий»). Эта версия подкрепляется историческими документами: известны волжский казачий атаман Добрыня Долгой (1591 г.) и балахонский боярский сын Семён Долгой (1608 г.).

Есть и третья, бытовая версия: прозвище Должак или Должник давали человеку, который постоянно брал в долг, то есть заёмщику. Это значение прямо вытекает из слова «долг». Какая из версий верна для конкретной семьи Должецких, сказать сложно — фамилия могла закрепиться в разных ветках рода по разным причинам.

Словообразовательная модель здесь необычна: к основе «долж-» добавился суффикс -ецк-, характерный для фамилий знатного или шляхетского происхождения (сравните: Заблоцкий, Островецкий). Это может говорить о том, что предки Должецких были не просто крестьянами, а, возможно, относились к служилому сословию или мелкопоместной шляхте, особенно если фамилия бытовала на западе России или в Беларуси.

О точном месте и времени возникновения фамилии говорить сложно — процесс формирования фамилий был длительным, и разные ветви могли независимо друг от друга получить одинаковую фамилию в разных регионах. Но в любом случае, фамилия Должецкие — редкий пример того, как одно прозвище могло объединить и ремесленника, и высокого человека, и должника, а суффикс придал ей «благородное» звучание.