Фамилия Должин — редкий случай, когда географическая привязка оказывается сильнее, чем очевидная семантика. На первый взгляд, корень «долг» напрашивается сам собой: должин — тот, кто должен, или потомок должника. Однако в русской ономастике эта версия не главная. Правдоподобнее выглядит связь с топонимом: фамилия могла возникнуть у выходца из села Долгое или Должино. Таких названий немало в чернозёмной полосе России, особенно в Курской, Орловской, Воронежской областях. Суффикс -ин в этом случае указывает на принадлежность: «должин» — человек из Должева или Должина, а не обязательно «должник».

Фамилия образована по продуктивной модели: основа на твёрдый согласный плюс -ин. В говорах слово «должина» могло означать длину, протяжённость, и прозвище Должина давали высокому, долговязому человеку. Эта версия не противоречит топонимической: оба значения восходят к общеславянскому корню *dьlgъ — «долгий, длинный». Разница лишь в том, что в одном случае фамилия закрепилась за жителем конкретного места, а в другом — за человеком с характерной внешностью.

Интересно, что фамилия Должин почти не встречается за пределами России, в отличие от украинских или белорусских вариантов с тем же корнем (Долженко, Долганов). Это говорит о её локальном происхождении, скорее всего, в пределах Московского государства XVI–XVII веков. В переписных книгах того времени «должин» могло писаться и через «о» — Должин, и через «а» в слабой позиции, но современная орфография закрепила первый вариант.

Среди носителей фамилии нет общеизвестных исторических фигур, и это тоже характерно: Должины — фамилия крестьянская или однодворческая, без дворянских корней. Её носители в основном оседали на юге России, в районах поздней колонизации. Если ваш предок носил эту фамилию, ищите его следы не в столичных архивах, а в метрических книгах Курской, Воронежской или Тамбовской губерний.