Фамилия Должичев — типичный пример русской фамилии, образованной по модели «прозвище + патронимический суффикс -ев». В основе лежит прозвище Должич, а суффикс -ев указывает на принадлежность: «сын Должича» или «из рода Должичей». Такая модель была особенно распространена в северных и центральных областях России, где фамилии на -ев и -ов вытеснили более архаичные формы на -ич.

Само прозвище Должич — неоднозначное. Самая конкретная версия связывает его с топонимом: озеро Должа в Витебской области Белоруссии. Человек, живший на его берегу, мог получить прозвище по месту жительства — Должич, то есть «житель с Должи». Такие «озёрные» прозвища не редкость в белорусском и западнорусском ономастиконе.

Вторая версия — от слова «долг». В старину «должич» могли назвать того, кто постоянно брал в долг, или, наоборот, давал взаймы. Прозвища, отражающие имущественные отношения или привычки, встречаются часто, но обычно они более прямолинейны (Должник, Заёмщик). Форма Должич звучит как уменьшительная или «сыновья», что делает версию с долгом менее вероятной, но не исключённой.

Третья гипотеза — от прилагательного «долгий» в значении «высокий, длинный». Здесь работает та же словообразовательная логика: Должич — «сын Долгого», то есть потомок высокого человека. Прозвища по росту (Долгий, Длинный) давали часто, а суффикс -ич превращал такое прозвище в наследственное имя.

Фамилия редкая. Встречается в основном в южнорусских и украинских регионах, что может говорить о миграции носителей из белорусских земель. В современных справочниках (например, у Б. Унбегауна) фамилия не фиксируется как типовая для дворянских родов — скорее всего, она крестьянского или мещанского происхождения.