Фамилия Должуков — нечастый гость в современных справочниках, и это как раз тот случай, когда неочевидная основа открывает больше простора для версий, чем очевидная. Разберёмся, откуда она взялась.

Первое, что бросается в глаза — корень «долж-». Он отсылает к слову «долг», но не в современном бытовом смысле «взять взаймы», а в более старом, юридическом. В древнерусском языке «долг» означал не только заём, но и обязанность, повинность, подать. Поэтому прозвище Должук мог получить человек, который либо взыскивал долги (сборщик податей, мытарь), либо, наоборот, сам имел много долгов и прослыл должником. Второй вариант менее лестный, но в прозвищах не искали комплиментов.

Суффикс «-ук» (в форме Должук) характерен для украинской и белорусской традиции. Он указывает на принадлежность или характерный признак: Должук — это буквально «человек, связанный с долгом». В русском языке этот суффикс встречается реже, чаще в южных и западных говорах. Фамилия Должуков, таким образом, образована от украинского или белорусского прозвища Должук с помощью типичного русского патронимического суффикса «-ов». Это частая история: основа из одной языковой среды «обрусела» при переселении или при записи в документах.

Есть и другая, менее очевидная версия, которую выдвигают некоторые этимологи, опираясь на диалектную лексику. В некоторых говорах «должить» означало «быть в состоянии, мочь», а «долж» — «сила, возможность». Тогда Должук — это сильный, крепкий человек. Гипотеза спорная, но имеет право на существование, поскольку «долг» в значении «обязанность» этимологически родственен древнеиндийскому «dīrghá» — «длинный» (тянущаяся обязанность), а связь с силой неочевидна. Первая версия — с податями или долгами — выглядит убедительнее и подтверждается массой аналогичных прозвищных фамилий (Тяглов, Обросков, Податев).

Географически фамилия Должуков тяготеет к югу России и, вероятно, к бывшим украинским территориям, входившим в состав Российской империи. Встречается она редко, что говорит о локальном происхождении — возможно, от одного прозвища, закрепившегося за родом в конкретном селе или слободе. Сословной принадлежности угадать нельзя: Должуковым мог быть и крестьянин, и казак, и мещанин; прозвище не несло социальной окраски, а описывало либо занятие, либо черту характера.