Фамилия Должина образована от прозвища Должина. В его основе лежит прилагательное «долгий» — в древнерусском языке это означало не только протяжённость во времени, но и «длинный» в пространственном смысле. Вероятнее всего, прозвище Должина дали высокому, долговязому человеку. Такие прозвища по внешнему признаку — одни из самых распространённых в русской антропонимии: в одном ряду с Должиной стоят фамилии Широков, Толстиков, Малыхин.

Словообразовательная модель на -ина указывает на принадлежность к типу «малых» фамилий на -ин. В русской традиции фамилии на -ин образовывали от основ, оканчивающихся на -а или -я: Должина буквально означает «чей?» — «сын или потомок Должины». По суффиксу это типичная фамилия северных и центральных областей России, где формы на -ин преобладают над -ов.

Интересная деталь: в некоторых говорах слово «должина» могло означать не просто длину, а конкретную меру — отрезок земли, полосу. Если предок получил прозвище не за рост, а за то, что владел или обрабатывал длинный надел, корень фамилии уходит в земледельческий быт. Такая версия менее очевидна, но имеет право на существование: в русских диалектах «должина» фиксируется как «длина, протяжение», а в переносном смысле — «долгий срок».

Споров вокруг происхождения фамилии немного. Альтернативная гипотеза связывает её с глаголом «должить» (делать долгим, тянуть), но она слаба: прозвища от глагольных форм в чистом виде редки, а основа Должи- в данном случае скорее субстантивированное прилагательное.

Фамилия встречается в разных регионах, но заметна концентрация в Поволжье и на Урале. В переписных книгах XVII века упоминаются крестьяне с фамилией Должин — вариант без окончания -а, от которого женская форма Должина впоследствии могла закрепиться как фамилия и для мужчин. Сегодня носители фамилии живут по всей России, но численно она невелика — это одна из редких фамилий, сохранивших прозрачную внутреннюю форму и прямую связь с диалектной лексикой.