Фамилия Дьома — короткая, звонкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Главная трудность в её разборе — ударение и написание. Если это Дьома́ (с ударением на последний слог), то перед нами украинская или белорусская фамилия, образованная от имени Демьян через народную форму Дьома. В украинском языке имя Дем’ян (Демьян) в бытовом произношении часто теряло начальный слог и давало форму Дьома — отсюда и фамилия, которая по сути является матронимом или патронимом: «чей?» — Дьомин, но в украинской традиции застыла в виде Дьома.

Если же ударение падает на первый слог — Дьо́ма, — версия меняется. В этом случае основа может восходить к диалектному глаголу «дьомать» или «дёмать», что в некоторых говорах означало «медлить, тянуть, капризничать». Так могли прозвать медлительного или привередливого человека. Подтверждение этой версии — фамилия Дёма, которая встречается в русских говорах и документах XVII века: в актах записан крестьянин Дёма, а его дети записывались как Дёмины. Форма Дьома — это фонетический вариант того же корня, где «ё» перешло в «ьо» под влиянием южнорусского или украинского произношения.

С точки зрения словообразования, фамилия уникальна тем, что не имеет суффикса — она «голая», то есть застыла в именительном падеже. Такие фамилии характерны для украинской и белорусской традиции (сравните: Шевченко, Гринь, Коваль). В русской среде подобные формы редки и обычно указывают на западнорусское или малороссийское происхождение рода.

Географически фамилия Дьома чаще всего встречается в Черниговской, Сумской и Брянской областях — на стыке трёх восточнославянских культур. Встречается и у казаков: в реестре Запорожского войска середины XVIII века есть запись о казаке Дьоме, хотя точно установить, прозвище это или уже фамилия, сложно.

Коротко: если ваши предки — Дьома, скорее всего, они выходцы с юго-запада России или Украины, а фамилия либо прямо происходит от имени Демьян, либо от прозвища медлительного человека. Обе версии имеют право на жизнь, и без точного знания ударения в семейной традиции выбрать одну из них невозможно.