Фамилия Дьомина — женская форма от Дьомин, и это сразу указывает на её происхождение: перед нами типичная «патронимическая» фамилия, то есть образованная от имени или прозвища отца. Основа здесь — Дёма, одна из обиходных форм крестильного имени Дементий (от латинского «укротитель»). В русских говорах имя Дёма было настолько распространено, что породило целое гнездо фамилий: Дёмин, Дёмкин, Дёмочкин, а также Дьомин — через букву «ё» в корне.

Ключевая особенность, отличающая эту фамилию от более частого варианта Дёмин, — написание через «ь». В дореволюционной орфографии буква «ё» часто заменялась на «е» или «іо», а мягкий знак мог отражать реальное произношение: в некоторых говорах имя Дёма звучало как «Дьома» с мягким [д']. При паспортизации в советское время закрепилась форма Дьомина, хотя этимологически это та же самая фамилия, что и Дёмина. Поэтому для носительницы фамилии Дьомина её предки — это люди, которых в быту звали Дёмой, то есть Дементиями.

Социальный контекст здесь прост: фамилии на -ин, как правило, принадлежали крестьянам, мещанам и духовенству, реже — дворянству. Дворянские Дёмины встречаются, но в основном это фамилия непривилегированных сословий. Если искать географию, то фамилия Дьомина (и Дёмин) наиболее плотно представлена в центральных и северных областях России — в Ярославской, Костромской, Вологодской, Архангельской губерниях, где имя Дементий было особенно популярно. В южнорусских и украинских землях чаще встречалась форма Демин (от Дема без смягчения).

Таким образом, фамилия Дьомина — не ошибка и не редкая аномалия, а фонетический вариант, сохранивший живое произношение. Её носительница может с уверенностью говорить, что её предок был Дёмой — человеком, чьё имя в старину означало «укротитель», а в быту — просто своего, деревенского.