Фамилия Домазар — редкий пример, когда прозвище, лёгшее в основу, почти не скрывает своего смысла. В её основе лежит глагол «домазать» или «домазывать», который В. И. Даль в своём словаре толкует как «заканчивать мазать что-либо». Человек, получивший такое прозвище, вероятно, был тем, кто завершал работу, наносил последний слой.

Скорее всего, прозвище Домазар относится к «профессиональным» именованиям. Оно прямо указывает на род занятий: предок мог быть строителем или мастером, который обмазывал стены глиной, штукатурил или выполнял отделку. В крестьянском быту, где дома часто «мазали» глиной, такой человек был на виду, и его трудовая функция легко становилась уличным прозвищем.

Сама фамилия образована без типичных русских суффиксов -ов, -ин или -ский, что необычно. Форма Домазар — это застывшее прозвище в чистом виде, без дополнительного оформления. Такое встречается реже, чем стандартные модели, и часто указывает на южнорусское или украинское происхождение, где подобные бессуффиксные фамилии более распространены.

Среди известных носителей — Сергей Домазар (1900–1987), украинский писатель и публицист. Его деятельность подтверждает, что географически фамилия тяготеет к украинским землям, хоть и встречается за их пределами. Иных громких однофамильцев в истории нет, что делает фамилию ещё более локальной и специфической.