Фамилия Домикальчиков — редкий случай, когда в основе лежит не имя, не профессия и не географическое название, а, скорее всего, иноязычное прозвище, подвергшееся русской адаптации. Сразу бросается в глаза суффикс -ов, типичный для русских фамилий, образованных от прозвищ или личных имён, оканчивающихся на согласный. Но вот корень «Домикальч-» — явно не славянский.

Самая правдоподобная версия связывает фамилию с польским или западнорусским словом domokąt (домоконт), что означало «домосед», «человек, который сидит дома». В польском языке есть слово domokątca — домосед. При переходе в русскую среду прозвище могло видоизмениться: «Домоконтчик» или «Домоконтов» через чередование звуков и под влиянием простонародного произношения превратилось в «Домикальчиков». Суффикс -чик- (в форме -льчик-) здесь указывает на принадлежность к лицу: «сын Домикальчика» или «тот, кто происходит от Домикальчи». То есть фамилия могла сначала закрепиться как Домикальчик (носитель прозвища), а уже потом, при оформлении родового имени, добавился патронимический суффикс -ов.

Менее вероятная, но не исключённая версия — связь с литовским или белорусским корнем, где «dom-» может означать «дом», а вторая часть — искажённое «кальва» (гора) или «калтис» (бить). Однако такая этимология слишком надуманна и не подтверждается типовыми моделями русских фамилий. Никакой связи с итальянским «доминика» (воскресенье) или латинским «dominicalis» (господский) тоже нет — это была бы фамилия Домиников, а не Домикальчиков.

Географически фамилия тяготеет к западным регионам России и Беларуси, откуда могла мигрировать в центральные губернии. Встречается она крайне редко, что говорит о её локальном происхождении и, возможно, о том, что предки были либо крестьянами, либо мещанами, получившими прозвище за свой оседлый образ жизни. В отличие от фамилий от ремёсел, эта не указывает на профессию — она описывает характер или бытовую привычку.

Если ваш предок был Домикальчиковым, то, скорее всего, его прозвали «домоседом» — человеком, который предпочитал хозяйство и домашний очаг дальним походам. Фамилия не знатная, не купеческая, а самая что ни на есть бытовая, народная, с явным польско-белорусским следом.