Фамилия Дьомочко звучит необычно для русского уха, и дело не только в редкости. В ней сразу бросается в глаза начальное «дьо» — сочетание, которое нехарактерно для исконно русских слов и указывает на иноязычное происхождение. Скорее всего, перед нами украинская или белорусская фамилия, образованная с помощью уменьшительно-ласкательного суффикса -очк-.

Основа фамилии — личное имя Дёма или Дьома. Это народная, разговорная форма канонического крестильного имени Демьян (из латинского Damianus, от греческого «дамазо» — «покорять, укрощать»). В украинском и белорусском языках, где смягчение согласных перед «е» передаётся через «ь», имя Дёма могло записываться как Дьома. Суффикс -очко в восточнославянских фамилиях типичен именно для украинской модели: он придаёт прозвищу оттенок «маленький, младший» или «сын». Таким образом, Дьомочко — это буквально «маленький Дёма» или «сын Дёмы».

География фамилии подтверждает эту версию. Дьомочки встречаются преимущественно в западных и центральных областях Украины, реже — в южных регионах России, куда переселялись украинские крестьяне. Фамилия осталась редкой, не перешла в разряд массовых, что говорит о её локальном бытовании. В дореволюционных метрических книгах можно встретить варианты написания: Демочко, Дёмочко, Дьомочко — разница в передаче мягкого звука на письме была делом привычки писаря.

Версия о происхождении от прозвища Дьомка (от глагола «дьомать» — «медлить, копаться» в некоторых южнорусских говорах) менее вероятна. Во-первых, этот глагол редок и не дал массовых прозвищ. Во-вторых, суффикс -очко при таком корне образовывал бы форму «Дьомочка» (как «работать — работёшка»), а не фамилию. Поэтому основная и самая убедительная версия — патронимическая, от имени Дёма (Демьян). Носитель фамилии Дьомочко, скорее всего, потомок человека, которого в быту звали уменьшительно Дёмой, а его дети пошли уже по фамилии от этой ласковой формы.