Фамилия Домжо — редкий случай, когда основа не поддаётся однозначной славянской этимологии. В ней нет привычных суффиксов -ов, -ин или -ский, а окончание -о указывает на возможное заимствование или адаптацию. Скорее всего, перед нами фамилия, пришедшая из языков народов Кавказа или тюркской группы, где «Домжо» может быть русифицированной формой личного имени или прозвища.

Наиболее правдоподобная версия связывает фамилию с осетинским или ингушским корнем. В осетинском языке «дом» означает «сила, мощь», а суффикс -жо (возможно, от -дзо) мог указывать на принадлежность или качество. Тогда Домжо — «сильный», «могучий», прозвище, данное физически крепкому или влиятельному человеку. В ингушской ономастике встречаются фамилии с похожей структурой, например, Домбаев, где основа «домб» связана с зубром или туром — символом выносливости.

Менее вероятна, но допустима версия, что Домжо — это искажённая запись фамилии Доможир или Доможиров, где первая часть «дом» означала «дом, хозяйство», а вторая усеклась. Однако в таком случае фамилия обычно заканчивалась бы на -ов. Без архивных записей из регионов Северного Кавказа или Закавказья подтвердить это сложно.

Географически фамилия Домжо встречается в единичных случаях, преимущественно на юге России и в среде потомков горских народов. Носителей мало, и фамилия не попала в массовые справочники. Если ваши предки происходят из Осетии, Ингушетии или Чечни, корень стоит искать именно в местных языках, а не в славянском именослове.