Фамилия Донбаян — редкая, и её происхождение неочевидно. Скорее всего, она образована от арабского слова «dhanab», что значит «хвост». В таком случае перед нами прозвище, которое могли дать человеку по какой-то внешней особенности — например, за манеру одежды или походку. Менее вероятна версия, что в основе лежит иранское женское имя Damhnait («маленький лебедь»). Она слабее, потому что не объясняет, как имя превратилось в фамилию с восточным суффиксом -ян, и не подкреплена массовыми записями. Суффикс -ян характерен для армянских и закавказских фамилий и указывает на принадлежность к роду или происхождение. Если основа действительно арабская, то фамилия могла возникнуть в среде, где смешивались арабские и армянские традиции именования, например, на Кавказе или в Закавказье. Встретить Донбаянов можно скорее всего в южных регионах бывшей Российской империи.