Фамилия Донешко звучит очень по-украински, и это первое, что бросается в глаза. Её выдает суффикс -ешко, который характерен для западно- и южнорусских земель, особенно для Волыни, Подолья и Галиции. В украинской ономастике этот суффикс часто выполнял уменьшительную или пренебрежительную функцию, но в фамилиях он чаще всего указывал на происхождение от прозвища или имени отца.

Основа фамилии — Дон- — неоднозначна. Самая прямая версия: перед нами прозвище от слова «дон» (господин, хозяин) — как в испанском, так и в казачьем обиходе. Однако для украинского крестьянства или мещанства XVI–XVII веков такое прямое заимствование маловероятно. Гораздо правдоподобнее, что корень восходит к личному имени Дон — сокращенной форме от крестильного имени Донат (от лат. donatus — «дарованный»). В народной среде такие усечения были обычны: Дон, Доня, Донька. От них и пошли фамилии Доненко, Донюк, Донец, а также Донешко.

Третья, более редкая версия, связывает фамилию с географическим названием. Река Дон или населенные пункты вроде Донского, Донецка могли дать прозвище «Донец» (житель с Дона). А Донешко — это уже производное от такого прозвища с уменьшительным суффиксом. Но здесь есть нюанс: фамилии с суффиксом -ешко обычно образовывались от личных имен или прозвищ, а не от названий рек напрямую. Поэтому версия с именем Донат выглядит убедительнее.

По социальному составу носители фамилии Донешко — это, скорее всего, потомки крестьян или казаков, которые получили фамилию по отцу или по характерной черте. В метрических книгах XIX века такие фамилии фиксировались в основном на территории современных Винницкой, Хмельницкой и Житомирской областей. Встречается она и в Беларуси, но реже — там более типичны формы на -ешко от личных имен (Янешко, Матешко).

Таким образом, Донешко — это типичная украинская фамилия, образованная по уменьшительной модели от имени Донат (или от прозвища Дон). Её носитель в прошлом был, скорее всего, «маленьким Доном» или сыном человека по прозвищу Дон.