«азганун») на армянском языке означает имя клана. Фамилия Донигевичян образована от имени Дониг, которое является народной формой одного из мужских имен: Авдон ( в переводе с еврейского означает «слуга Божий»), Донат (с латинского - «дарованный»), Даниил (с еврейского - «мой судья — Бог»), Демьян (с еврейского - «укрощенный»). Все эти форманты первоначально означали «из семьи таких-то» или «из рода таких-то». Соответственно, фамилия Донигевичян поначалу имела значение «из рода Донига».