Скорее всего, оно восходит к топониму Допово или Дупово. Так, известна деревня Дупово в Нерехтском районе Костромской области. Согласно другой версии, прозвище Доповец (Дуповец) ведет свое начало от латышского нарицательного dūpas - «птичий пух». Вероятно, это прозвище относится к числу «профессиональных» именований, содержащих указание на деятельность основателя фамилии: он мог заниматься промыслом — добывать птичий пух с целью продажи. Чередование гласных у/о может объясняться влиянием говоров.