Фамилия Доргалис — редкая и неочевидная для русского уха. Первое, что бросается в глаза, — суффикс -ис. В русской фамильной системе он нетипичен: подавляющее большинство фамилий заканчивается на -ов, -ев, -ин или -ский. -ис — характерная черта фамилий греческого, латышского или литовского происхождения. В данном случае наиболее вероятна литовская основа.

Разбираем корень «Доргал-». В литовском языке есть слово dargus — «пасмурный», «ненастный», «суровый». От него образовано прозвище Dargalis — «угрюмый человек», «нелюдим». Фамилия могла закрепиться за человеком с таким характером. Есть и другая версия: dargaloti означает «браниться», «скандалить». Тогда прозвище Доргалис получал сварливый, вздорный человек.

Менее вероятна, но возможна связь с литовским словом darga — «плохая погода», «слякоть». В этом случае фамилия могла быть не личностной, а топонимической — по названию болотистого или дождливого места, откуда человек родом.

В русской среде фамилия Доргалис почти не встречается. Её носители — потомки литовцев или поляков, переселившихся в Российскую империю в XIX — начале XX века, либо жители приграничных с Литвой районов (Псковская, Смоленская области). В самой Литве фамилия Dargalis бытует, но тоже нечасто.

Словообразовательная модель проста: корень + суффикс -ис, который в литовском языке является стандартным окончанием именительного падежа мужского рода. То есть Доргалис — это буквально «Доргаль», «сын Доргаля». В русском обиходе окончание сохранилось, поэтому фамилия не склонялась по русским правилам и осталась «неудобной» для падежной системы.

Если искать русский аналог, то по смыслу Доргалис близок к фамилиям Хмуров, Угрюмов или Сварливый. Но, в отличие от них, она сохранила иноземную форму, которая сразу выделяет её из типичного русского фамильного списка.