Фамилия Дорга — редкая и неочевидная. Её происхождение нельзя вывести из одного корня, и это как раз тот случай, когда география бытования подсказывает ответ вернее, чем интуитивный разбор.

Если смотреть на фамилию как на русскую, то первая мысль — связать её с диалектным словом «дорга». В северных и сибирских говорах так называли дорогу, путь, а иногда — длинный ряд, вереницу. Прозвище Дорога могли дать человеку, который жил у большой дороги, ходил в дальние края или, наоборот, был медлительным, «тянущимся». Тогда фамилия Дорга — это форма, где конечный гласный «а» указывает на вариант прозвища или на женскую линию (вдова Дорга). Однако суффикса -ин или -ов здесь нет, что нетипично для классической русской фамилии, закрепившейся в документах.

Гораздо надёжнее версия, уводящая нас в Прибалтику. Фамилия Дорга (Dorga, Dorgė) встречается в Литве и Латвии. В литовском языке «dorga» (или «dargà») означает «ненастье», «слякоть», «грязь». Прозвище могли дать человеку угрюмому, хмурому или же тому, кто родился в непогоду. Для Литвы характерны фамилии без типичных славянских суффиксов, оканчивающиеся на -а, и в XIX веке при переписях населения в западных губерниях Российской империи такие формы нередко записывали именно так — Дорга. В этом случае фамилия — не русская по происхождению, а балтская, пришедшая в обиход вместе с переселенцами.

Есть и третья, более экзотическая возможность: тюркские корни. В казахском и башкирском языках есть слово «дорға» (dorga) — «степной орёл», «беркут». Прозвище Дорга могло указывать на зоркость, гордый нрав или даже на тотемную связь с птицей. Но эта версия менее вероятна для фамилии, записанной без отчества и родового суффикса: среди татар и башкир такие фамилии обычно оформляются как Доргин или Доргаев.

Таким образом, перед нами фамилия-загадка. Если ваши предки жили на северо-западе России или в Прибалтике, ищите в сторону балтского корня со значением «ненастье». Если родом из Сибири или Поморья — возможно, это прозвище от местного слова «дорога». Спор здесь решается не лингвистикой, а семейной историей: место, откуда пошёл род, — самый надёжный ключ.