Фамилия Доруша — редкая и неочевидная для русского уха. Её происхождение почти наверняка не связано с русским языком, и это первое, на что стоит обратить внимание. В русской ономастике фамилии на -уша обычно имеют уменьшительно-ласкательный оттенок (как Андрюша, Петруша), но в данном случае основа «Дор-» не является типичным русским именем или прозвищем.

Самая вероятная версия — молдавское или румынское происхождение. В румынском языке слово doru означает «тоска», «желание», «грусть». Суффикс -ша (рум. -șa) образует женские имена или ласкательные формы. Таким образом, Доруша — это уменьшительно-ласкательное от женского имени Дора (краткая форма от Дорка, Дородина) или же прозвище, означающее «тоскующая», «милая», «желанная». В Молдавии и на юго-западе Украины (Одесская, Черновицкая области) фамилия Доруша встречается чаще, чем в центральной России.

Менее вероятная, но допустимая версия — греческая. В греческом языке есть женское имя Дору (Δωρού) — подарок, дар. С суффиксом -ша (греч. -ούσα) это могло бы означать «дарящая», «подаренная». Однако для греческих фамилий более характерны окончания -пулос, -дис, -оглу, поэтому эта версия слабее.

По модели образования фамилия не имеет типичного русского суффикса принадлежности (-ов, -ин, -ский). Это указывает на то, что она закрепилась в документах в той форме, в которой её записали со слов носителя. В XIX веке, при переписях в Бессарабии и Новороссии, молдавские и украинские фамилии часто фиксировались без изменений, так что Доруша могла остаться в исходном виде.

Если ваши предки носили фамилию Доруша, скорее всего, они происходят из молдавской или украинской среды, возможно, были крестьянами или мещанами. Связь с русским дворянством или купечеством маловероятна. Ударение, скорее всего, падает на первый слог: Дóруша, хотя в устной речи возможны варианты.