Фамилия Досболова образована от мусульманского мужского имени Досбол, которое восходит к двум киргизским основам: «дос» - «друг»; «бол» - «быть, становиться, хотеть». Согласно этому, имя Досбол можно перевести «быть другом». Процесс формирования фамилий был достаточно длительным, поэтому окончательно говорить о точном месте и времени возникновения рода Досболовых можно лишь на основании генеалогических исследований.