Фамилия Досболов — одна из тех, где ключ к пониманию лежит не в славянских корнях, а в тюркском именослове. Её основа — мужское имя Досбол, которое в казахском и других тюркских языках складывается из двух частей: «дос» (друг, товарищ) и «бол» (будь, стань). В буквальном смысле Досбол — это пожелание «будь другом» или «стань товарищем». Имя было распространено в среде казахов, башкир, татар, а также у народов Средней Азии. Русский суффикс -ов, добавленный к основе, — стандартный способ адаптации нерусских фамилий в документах Российской империи, когда фиксировали имя отца: «чей?» — Досболов, то есть сын Досбола.

С точки зрения словообразования фамилия проста: корень «досбол» и патронимический суффикс -ов. Это типичная «притяжательная» модель, которая в XIX—XX веках закрепилась за многими тюркскими фамилиями при русификации. Интересно, что имя Досбол нередко давали с надеждой на дружелюбный характер или как знак крепких социальных связей — в кочевой культуре дружба и гостеприимство ценились особенно высоко.

Географически фамилия Досболов чаще всего встречается в Казахстане, особенно в западных и южных регионах, а также среди казахской диаспоры в России (Оренбургская, Астраханская области). Встречаются единичные носители в Киргизии и Узбекистане. В дореволюционных метрических книгах и ревизских сказках эта фамилия почти не фиксируется, что объяснимо: массовое закрепление фамилий у казахов произошло поздно, в основном в 1920–1930-е годы, при советской паспортизации. Поэтому предки современных Досболовых, скорее всего, были скотоводами или земледельцами, а сама фамилия — относительно молодая, но с глубоким именным корнем.

Важная деталь: в тюркской традиции имя Досбол могло быть не только личным, но и прозвищным — так могли назвать человека, известного своим гостеприимством или умением мирить людей. В отличие от многих русских фамилий, образованных от профессий или внешних признаков, Досболов несёт в себе именно социальную характеристику, что делает её уникальной среди соседних по звучанию фамилий вроде Досмухамедов или Досжанов.