Фамилия Досегаев — редкий случай, когда основа угадывается не сразу, а суффикс указывает на конкретную географию. Это не типичная «служилая» фамилия на -ов или -ин, а форма, характерная для северных и сибирских говоров.

Корень фамилии — слово «досега́ть», то есть «дотягиваться», «доставать», «добираться». В русских диалектах, особенно в архангельских и вологодских, «досе́га» означало «ловкий человек», «тот, кто умеет достать что-то» или даже «достаток, умение». Прозвище Досега могли дать человеку с длинными руками, удачливому охотнику или просто расторопному работнику. Возможна и более конкретная версия: в некоторых говорах «досегать» значило «догонять» — такое прозвище мог получить быстрый гонец или погонщик.

Суффикс -ев указывает на притяжательную модель: Досегаев — сын Досеги. Но в отличие от фамилий центральной России, где -ов/-ев — почти универсальный патронимический суффикс, в северных и уральских регионах -ев нередко закреплялся за прозвищами, оканчивавшимися на мягкий согласный или -а. Фамилия Досегаев — хороший пример такой локальной модели, она не встречается массово в южных областях.

Интересно, что фамилия не имеет отношения к церковному имени или крестильному календарю — это чисто бытовое прозвище, что говорит о её позднем закреплении, вероятно, в XVII–XVIII веках, когда крестьяне и посадские люди получили фамилии не по отцу, а по личной кличке. В дореволюционных списках Досегаевы встречаются в Вятской и Пермской губерниях — зона расселения, совпадающая с ареалом суффикса -ев у прозвищ на -а.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, Досегаев стоит особняком. Схожие по смыслу Досягаев и Досекин встречаются чаще, но первая форма — результат упрощения произношения, вторая — от другого корня («досекать»). Досегаев сохранил исходный глагольный вид, что делает его более архаичным и точным с точки зрения словообразования.