Фамилия Досегаева — одна из тех, где за простым звучанием кроется неочевидная этимология. На первый взгляд кажется, что в основе лежит глагол «досягать» (доставать, дотягиваться), но это скорее народное переосмысление, чем истинный корень.

Словообразовательная модель указывает на притяжательный суффикс -ев, присоединённый к прозвищу Досегай. Само прозвище, скорее всего, восходит к диалектному глаголу «досегать» — в некоторых говорах это означало «докучать, надоедать, приставать с просьбами». Человек, получивший такое прозвище, мог быть навязчивым, назойливым или, наоборот, настойчивым просителем. Менее вероятна связь с «досягать» в значении «достигать»: тогда форма прозвища была бы Досягай (от «досягать»), а не Досегай (от «досегать»). Разница в гласной — «е» вместо «я» — ключевой маркер, отсекающий прямолинейную версию.

Фамилия фиксируется преимущественно в центральных и северных областях России, что совпадает с ареалом бытования глагола «досегать». Встречаются варианты написания через «о» — Досогаев, но это результат аканья на письме, а не отдельная фамилия. Интересно, что в старых писцовых книгах XVII века можно найти прозвище Досега без суффикса — оно могло принадлежать крестьянину или посадскому человеку, и лишь позже, при оформлении фамилий, к нему добавили типовое окончание -ев.

Социальный контекст прост: Досегаевы — почти наверняка потомки крестьян или ремесленников. Фамилия не встречается в дворянских родословных книгах, а её просторечная, даже слегка пренебрежительная основа (докучать) указывает на бытовое, неофициальное происхождение. Никакой связи с географическими названиями или именами святых здесь нет — это чисто русское прозвище, закрепившееся за родом.