Фамилия Досенчук — украинская по своей словообразовательной модели. Её выдает суффикс -чук, который в украинской ономастике указывает на происхождение от отца: «Досенчук» буквально значит «сын (или потомок) Досенка». В основе лежит имя или прозвище Досенко, которое, в свою очередь, образовано от корня «Дось» — краткой формы одного из крестильных имён. Чаще всего это Досифей (греч. «дар Божий») или Дорофей («дар божий»), реже — Донат, Дометий. В украинской и белорусской среде такие сокращения были обычны: Дось, Досько, Досеня.

Фамилия закрепилась на западе Украины — в основном на Волыни, в Ровенской и Житомирской областях. Там суффикс -чук особенно распространён, он вытеснил великорусские -ов и -ин. В польских метриках XIX века встречаются варианты Досенчук и Досенцюк — через мягкое «ц», что отражает местное произношение. Встречается также форма Досенчак, но она редка и, скорее всего, возникла под влиянием соседних говоров.

Не стоит искать в фамилии связь со словом «досада» или «доселе» — это народная этимология. Корень здесь исключительно антропонимический, от имени. Носители фамилии — потомки человека, которого в быту звали Досенко, то есть «маленький Дось». Такая модель именования была типична для сельских общин, где отчество или прозвище отца переходило детям уже как фамилия, без изменений.

Известных исторических фигур с фамилией Досенчук в общероссийских или польских энциклопедиях нет. Это не фамилия дворянского рода, а крестьянская или казацкая, что подтверждается её географией и способом образования. В советское время фамилия встречалась в документах переселенцев с Западной Украины, но широко за пределы региона не вышла.