Фамилия Дощицин — довольно редкая, и её разбор стоит начать с необычного суффикса. Перед нами модель на -ин, которая обычно указывает на принадлежность: «чей?» — дощицин, то есть сын или потомок человека по прозвищу Дощица. Но вот основа «Дощиц-» вызывает вопросы. В русском языке нет распространённого слова с таким корнем. Скорее всего, перед нами украинское или белорусское влияние, где фамилии на -ин встречаются реже, чем на -енко или -ук, но всё же возможны.

Самая вероятная версия: в основе лежит слово «дошка» — так в южнорусских говорах, украинском и белорусском языках называют доску. Суффикс -иц- (Дощица) мог означать уменьшительную или пренебрежительную форму: маленькая доска, дощечка. В таком случае Дощица — это прозвище человека, имевшего отношение к доскам: плотника, столяра, торговца пиломатериалами или просто худого, плоского, как доска. Модель образования проста: прозвище Дощица → Дощицин сын.

Есть и другая, менее очевидная версия: фамилия могла возникнуть от топонима. В Западной Украине и Беларуси встречаются небольшие населённые пункты с корнем «Дощ-» или «Дощи-» (например, Дощинка). Переселенец из такого места мог получить прозвище Дощица, а его потомки — фамилию Дощицин. Однако географическая привязка здесь слабая: фамилия не массовая, и её носители встречаются в основном в центральной России, куда переселенцы с Украины попадали в разное время.

С точки зрения ударения, фамилия произносится как Дощи́цин, с ударением на второй слог. Это характерно для фамилий, образованных от основ с суффиксом -иц-: сравни с Курицын, Улицын. Если бы ударение падало на первый слог (До́щицин), это звучало бы неестественно для русского уха.

Что касается сословного происхождения, то суффикс -ин в сочетании с прозвищной основой чаще всего указывает на крестьянское или мещанское происхождение. Дощицины, скорее всего, не были дворянами: фамилия не встречается в родословных книгах и не имеет аристократического звучания. Это фамилия человека, чей предок был мастеровым или ремесленником, работавшим с деревом.