Фамилия Доскеев происходит от личного имени Доскей (вариант — Доскай). В основе лежит корень «дос», который в переводе с персидского означает «друг, приятель, товарищ, возлюбленный, близкий человек». Суффикс -кей (-кай) в тюркских языках — типичный уменьшительно-ласкательный, так что Доскей — это, по сути, «дружок», «дружочек». Казахская пословица «Стол богат — тело полнеет, на друзей богат — душа полнеет» хорошо объясняет, почему имена с компонентом «дос» так распространены в Казахстане: дружба и верность там ценятся высоко, и родители охотно закладывали это в имя ребёнка.

Есть и другая, менее вероятная версия: Доскей мог быть уменьшительным от казахского имени Доскали (диалектный вариант Досгали). Оно составное: «дос» (друг) и «гали» (от арабского «высокий, возвышенный, человек высокого звания и достоинства»). В этом случае Доскали переводится как «друг Али» — отсылка к имени четвёртого праведного халифа, почитаемого в исламе. Однако первая версия проще и встречается чаще: прямое уменьшительное от «дос» без дополнительного богословского слоя.

Фамилия зафиксирована в документах. В Книге памяти Республики Киргизия записан Доскеев Бакир, родившийся в 1895 году в Узгенском районе. А в казахстанской Книге памяти «Хранить вечно» (Акмолинская область) отмечен Доскеев Кожагельды, 1902 года рождения. Эти записи показывают географию фамилии: юг Кыргызстана и северный Казахстан.

С точки зрения словообразования фамилия типична для тюркских народов: к основе Доскей добавили русский патронимический суффикс -ев, который закрепился в документах в XIX–XX веках. Так имя превратилось в наследственную фамилию. Фамилия редкая, и её носители, скорее всего, происходят из казахской или киргизской среды, где имя Дос и его производные были в ходу.