Фамилия Доская — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. На первый взгляд она похожа на прилагательное женского рода (ср. «доска» в творительном падеже или в форме прилагательного «доская»), но в русской фамильной системе такую модель почти не используют. Скорее всего, перед нами фамилия, образованная от прозвища или географического названия, и ключ к её пониманию — в суффиксе.

Суффикс -ск- в русских фамилиях обычно указывает на связь с местом: владельческий или топонимический. Фамилии на -ский/-ской чаще всего носили дворяне (по названию имения) или выходцы из сёл и городов (по названию местности). Доская — форма женского рода, но в основе лежит мужской вариант Доской или Доский. Такая фамилия могла закрепиться за человеком, который происходил из населённого пункта с корнем «Доск-» — например, деревни Доски, Доское или урочища Доска. На картах России встречаются несколько топонимов с таким корнем: село Доскино, деревня Доски, а также речка Доска в бассейне Оки. Переселенец из такого места получал прозвище «Доской» — то есть «тот, кто из Доского».

Вторая версия связывает фамилию с прозвищем от слова «доска». В старину доска была и строительным материалом, и предметом обихода (писчая доска, разделочная, игральная). Прозвище Доска могли дать плотнику, торговцу досками или человеку с прямой, «дощатой» осанкой. Фамилия Доской/Доская тогда образована по модели «прозвище + суффикс принадлежности» — но суффикс -ск- здесь менее типичен для такого способа, чем -ов или -ин. Поэтому топонимическое объяснение выглядит правдоподобнее.

Встречаемость фамилии крайне низкая. По открытым данным, носители Доской/Доская живут в основном в центральных и северо-западных регионах России, что совпадает с ареалом фамилий на -ский, характерных для бывших дворянских и однодворческих территорий. Возможно, предки носителей фамилии были небогатыми служилыми людьми или крестьянами, получившими фамилию по месту выхода — типичная история для XVI–XVII веков, когда массово закреплялись «географические» фамилии.

Написание Доская (с окончанием -ая) — это паспортная форма для женщины, но исторически фамилия могла звучать как Доской (мужской вариант) или Досков (с более привычным суффиксом). Вариант с -ск- и окончанием -ой/-ая — архаичная модель, сохранившаяся в некоторых северных и сибирских говорах. Если ваш предок носил фамилию Доской, то его сын, скорее всего, уже записывался как Досков — такая унификация происходила в XIX веке при переписях.