Фамилия Доскич — яркий пример фамилии, образованной по сербской или хорватской модели. Её выдает характерный суффикс -ич, который в южнославянских языках (сербском, хорватском, боснийском, черногорском) выполняет ту же функцию, что русские -ов/-ев или -ин: он означает «сын такого-то» или «принадлежащий к роду такого-то». Если бы фамилия была русской, она звучала бы как Доскин или Досков, но суффикс -ич однозначно указывает на балканское происхождение.

Основа фамилии — Доск-. Скорее всего, это прозвище или личное имя, образованное от слова «доска». В южнославянских языках «доска» (daska) могла обозначать не только материал, но и, в переносном смысле, худого, плоского человека, либо того, кто работал с досками — плотника, столяра. Возможна и другая версия: Доска — это сокращенная форма от славянского имени Доброслав или Драгослав (по аналогии с тем, как от Владислава получается Владко, а от Радослава — Радко). В таком случае Доскич — «сын Доски», то есть потомок человека, которого в быту звали Доской.

География фамилии сегодня размыта. В России Доскич встречается редко и почти всегда — у потомков переселенцев из Югославии или у людей, чьи предки попали в Российскую империю в XIX—XX веках (например, сербские офицеры на русской службе, торговцы или беженцы). В самой Сербии и Хорватии фамилия Доскич не массовая, но стабильно фиксируется — особенно в регионах, где были развиты ремесла, связанные с деревом.

Интересная деталь: в русском языке фамилия Доскич склоняется как типичная фамилия на -ич (Доскича, Доскичу), но в сербском она бы сохраняла неизменную форму в косвенных падежах. Эта особенность иногда сбивает с толку при заполнении документов, но именно она и выдает южнославянские корни.