Фамилия Доскин образована по одной из самых продуктивных в русской ономастике моделей: основа + суффикс -ин. Этот суффикс указывает на принадлежность: Доскин — сын Доски, то есть человека с прозвищем Доска. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые чаще давали по имени отца, фамилии на -ин в северных и центральных губерниях России нередко возникали от прозвищ, особенно если основа заканчивалась на -а или -я.

Корень здесь прозрачный — «доска». Прозвище Доска могли дать по разным причинам. Самая вероятная версия — по роду занятий: плотнику, столяру, торговцу досками или лесоматериалом. В среде ремесленников и мелких торговцев прозвища по продукту труда были обычным делом. Менее распространённая, но возможная трактовка — по внешности: худой, плоский, «дощатый» человек. В русских говорах слово «доска» имело и переносные значения, например, «доской» могли назвать упрямого или бесчувственного человека.

Интересная деталь: в некоторых диалектах закрепилась форма «доскин» (с ударением на первый слог) как притяжательное прилагательное — «доскин сын». Фамилия могла закрепиться и в варианте Доскин, и в варианте Доскин (с тем же написанием, но разным ударением), что иногда путает исследователей. Сравните с однокоренными фамилиями Дощатый, Дощатов, Дощенко — все они так или иначе отсылают к доске, но Доскин стоит особняком благодаря именно патронимическому суффиксу.

Встречается фамилия в основном в центральных областях России, особенно в бывших Владимирской и Нижегородской губерниях, где было развито плотницкое дело. Встречается и у старообрядцев — там прозвища по ремеслу сохранялись дольше, чем в официальных метриках.

Спорных версий немного. Иногда Доскина пытаются вывести из уменьшительной формы имени Досифей (Дося), но это натяжка: от имени Дося закономерно получилась бы фамилия Досин, а не Доскин. Звук «к» в середине не объяснить уменьшительным суффиксом. Так что версия с прозвищем Доска остаётся основной и наиболее логичной.