Фамилия Доской — редкий случай, когда написание расходится с произношением. Если произнести её вслух, скорее всего, получится «Доско́й», а на письме закрепилась форма «Доской». Это подсказывает и происхождение: перед нами застывшая форма творительного падежа — «Доско́й», то есть «Доской» — отчество или прозвище, отвечавшее на вопрос «чей?» или «кем был?».

В основе лежит слово «доска». Но сразу отбросим бытовую версию про плотника или столяра: прямого указания на ремесло здесь нет. Скорее всего, Доской — это прозвище человека, которого в округе называли «Доской». Почему? Вариантов несколько. Человек мог быть худым и плоским, как доска. Или, наоборот, прямым и неуступчивым — «доска доской». В некоторых говорах «доской» называли молчаливого, неэмоционального человека. Есть и менее очевидная версия: прозвище могло возникнуть от названия дощатой телеги или даже от географического объекта — скажем, речки Доски или урочища Доскатого.

Суффиксальная модель «-ой» в фамилиях — явление нечастое, но хорошо известное в северных и сибирских говорах. Обычно такие фамилии образовывались от прозвищ в именительном падеже: Косой, Глухой, Толстой. Здесь же форма творительного падежа — редкий архаизм, который указывает на то, что прозвище «Доска» употреблялось в речи в форме «Доской» при ответе на вопрос «кто такой?» (например, «он Доской прозывается»). Со временем эта форма застыла и стала фамилией.

Встречается фамилия Доской крайне редко, преимущественно на юге России и в Поволжье. В дореволюционных переписях её почти нет — это говорит о том, что она могла возникнуть в среде однодворцев или государственных крестьян, где фамилии закреплялись позднее и не всегда по стандартным моделям. Известных носителей с такой фамилией нет, поэтому каждый её обладатель — по сути, хранитель редкого языкового артефакта: живого свидетельства того, как в русской речи прозвище могло превратиться в фамилию через необычную грамматическую форму.