Фамилия Досхаев — редкая и территориально привязанная к Казахстану и прилегающим регионам России (Астраханская, Оренбургская области). Её основа — тюркское мужское имя Досхай (Доскай), которое состоит из двух частей: «дос» (друг, товарищ) и «хай» (возглас, обращение, либо часть имени). То есть Досхай — примерно «друг» или «будь другом». В казахской ономастике такие имена давали с пожеланием, чтобы человек был верным, общительным, надёжным.

Русский суффикс -ев указывает на то, что фамилия оформлялась по русской модели притяжательности: «чей?» — Досхаев, то есть «сын (или потомок) Досхая». Это типично для фамилий, возникших у тюркских народов, вошедших в состав Российской империи, когда при переписях и учёте к имени отца добавляли русский суффикс. В отличие от казахских фамилий на -улы/-кызы, Досхаев — более старая или русифицированная форма.

Фамилия не имеет отношения к арабскому или персидскому корню «дост» (друг) в чистом виде, хотя смысл близок. Ударение, скорее всего, падает на последний слог: Досха́ев.

Поскольку фамилия не массовая, её носители, вероятно, происходят из одного или нескольких родов, связанных общим предком по имени Досхай. Встречается также вариант написания Доскаев — с заменой «х» на «к» из-за особенностей произношения в казахском языке (звук «қ»). В документах XIX — начала XX века могли фиксировать оба варианта.

Социальный состав предков — скорее всего, казахи-кочевники или полукочевники, получившие фамилию при советских паспортизациях 1920–1930-х годов. В дворянских или купеческих списках Российской империи Досхаевы не фигурируют. Сейчас фамилия встречается в Казахстане (особенно в Западном и Центральном) и у казахов в России.