Фамилия Досхоев образована от именования Досхой, когторое, предположительно, связано с ингушским словом «дос». Суффикс –хой в данном случае может являться показателем множественного числа. Также этот элемент часто используется при образовании фамилий, то есть Досхой тот, кто принадлежит к роду Доса. Не исключено, что именование Досхой может быть заимствовано из калмыцкого языка, где слово «дасх» означает «учить, запоминать». Также возможно и то, что именование Досхой связано с булгарским словом «досх» - «кабан, свинья». В старину у многих народов были распространены имена, образованные от названий животных. Таким образом, возможно, что именование Досхой могло быть древним булгарским именем. Так, в документах начала XX века упоминаются: Досхоев Абубакир Хосботович (родился в 1910 году в ЧИАССР (Чечено-Ингушской автономной советской социалистической республике), Досхоев Ахмед Селиевич (родился в 1914 году), Досхоев Ахмет Сагиевич (родился в 1914 году в ЧИАССР) и др.