Фамилия Досмырзаев — яркий пример того, как тюркская антропонимика переплелась с русской словообразовательной моделью. Основа здесь — составное личное имя Досмырза, и разобрать его стоит по частям. Первая часть, «дос», с казахского и ряда других тюркских языков переводится как «друг», «товарищ», «приятель». Вторая, «мырза», — это уважительное обращение, аналог «господин», «сударь», «благородный человек». В дореволюционном казахском обществе так называли представителей знати, состоятельных и влиятельных людей. Таким образом, имя Досмырза в буквальном смысле означало «друг господина» или «товарищ знатного человека» — прозвище, которое мог получить приближённый, доверенное лицо при богатом или родовитом хозяине.

Формант «-ев» — типичный русский патронимический суффикс, указывающий на принадлежность («чей?» — Досмырзаев). Фамилия образовалась по той же схеме, что и Иванов или Петров: к тюркскому имени-прозвищу добавили русское окончание, когда в XIX–XX веках у казахов и других народов Средней Азии начался массовый процесс закрепления фамилий. Поэтому Досмырзаев — это «сын Досмырзы», и фамилия не дворянская, а народная, указывающая на родство с конкретным человеком, чьё прозвище закрепилось в роду.

Географически фамилия почти наверняка восходит к казахской среде, с высокой концентрацией в южных и западных регионах Казахстана, а также среди казахской диаспоры. Встречается она нечасто, что говорит о её локальном происхождении: носители, скорее всего, потомки одного рода или аула, где жил человек с таким именем. Интересно, что в отличие от фамилий на «-улы» или «-кызы», сохранивших исконную тюркскую форму, Досмырзаев — продукт русификации документов, когда при советской переписи населения и паспортизации имена записывали на русский лад с суффиксами.

С точки зрения социальной истории, фамилия не указывает на дворянство или высокое сословие — скорее на то, что предок был уважаемым человеком, но не из верховной знати, а из числа «белой кости» (ак сүйек) или зажиточных скотоводов, имевших связи с влиятельными людьми. Впрочем, это лишь реконструкция: точное значение «мырза» в данном контексте могло быть и ироничным прозвищем, данным за важный вид или богатство.