Фамилия Доведов происходит от прозвища Довед. Его основа — глагол «доведывать», который В. И. Даль трактовал как «допытывать, дознавать, доходить до истины». Скорее всего, прозвище отражало характер: так могли назвать любопытного или дотошного человека, привыкшего докопаться до сути. Это самая прямая и правдоподобная версия.

Есть и другая, менее очевидная. Слово «доведь» в шашечной игре означало шашку, прошедшую до последнего ряда клеток противника. Если прозвище пошло оттуда, то основатель рода Доведовых мог быть заядлым игроком или мастером в шашки. Обе версии имеют право на существование, но первая — бытовая — встречается чаще: прозвища по чертам характера давали повсеместно, а игровая терминология оставалась уделом узкого круга.

Фамилия построена по стандартной русской модели: к прозвищу Довед добавили суффикс -ов, обозначающий принадлежность («чей?» — сын Доведа). Такая схема в XVI–XVII веках стала основной для крестьянских и мещанских фамилий центральной России. Встречается Доведов преимущественно в южных и центральных областях, но точных цифр по распространённости нет — фамилия редкая, в общероссийских списках не выделяется.

Однокоренные фамилии — Доведкин, Доведушкин — встречаются ещё реже. Ударение в фамилии Доведов, скорее всего, падает на второй слог (Довéдов), хотя в разговорной речи возможны варианты.