Фамилия Довгинка — редкий случай, когда в основе лежит не имя, не профессия и не географическое название, а чисто бытовая, «вкусовая» характеристика. Если разобрать её по составу, сразу бросается в глаза суффикс -к(а), который в русских фамилиях встречается нечасто. Обычно он характерен для украинской и белорусской ономастики, где указывает на принадлежность или свойство: Довгинка буквально означает «долгая», «длинная». Корень «довг-» — это восточнославянский вариант слова «долгий» (сравните украинское «довгий»). Таким образом, прозвище Довгинка могли дать женщине или девушке за высокий рост либо за длинные волосы, руки или ноги. В крестьянской среде, где прозвища часто заменяли имена, такое описание было точным и запоминающимся.

Модель образования фамилии Довгинка необычна для русского уха. В большинстве русских фамилий на -ин (типа Довгин) суффикс указывает на принадлежность отцу: «чей?» — Довгин, то есть сын Довгого. Здесь же суффикс -к(а) образует скорее прозвище, которое затем закрепилось как фамилия без дополнительного оформления. Это характерно для юго-западных регионов — Украины, Беларуси, а также для южнорусских областей, куда переселялись выходцы из этих земель. Встретить Довгинку можно в основном среди потомков украинских или белорусских крестьян, которые в XIX веке при переписях и ревизских сказках записывались именно так, без изменений.

Важно не путать эту фамилию с однокоренной Довгин. Довгин — типичная отчество-притяжательная форма («сын Довгого»), а Довгинка — это либо женское прозвище, ставшее фамилией, либо, что вероятнее, форма, возникшая в среде, где фамилии ещё не устоялись и записывались «на слух» с характерным для малороссийского говора окончанием. С точки зрения словообразования, Довгинка — это не уменьшительно-ласкательная форма, а именно субстантивированное прилагательное женского рода, которое перешло в разряд фамилий.

Что касается социального контекста: фамилии на -ка в чистом виде (без патронимического суффикса) редко встречались у дворянства или духовенства. Они — маркер простонародной, чаще крестьянской или казачьей, среды. Если ваши предки носили фамилию Довгинка, с высокой вероятностью они были из числа государственных или помещичьих крестьян Украины, Беларуси или юга России, где прозвища давались по внешним признакам и нередко передавались детям без изменений. Никаких документально подтверждённых знаменитых носителей этой фамилии нет, что только подтверждает её сугубо народное, «земляное» происхождение.