Фамилия Довгая — это женская форма фамилии Довгий, а её корни уходят в украинское прозвище Довгий. В основе прозвища лежит украинское прилагательное «довгий» — «долгий» или «длинный». Такое прозвище могли дать высокому, долговязому человеку, и это самая очевидная версия происхождения.

Но есть и менее прямолинейный вариант. Украинское слово «довгаль» обозначает кузнечный инструмент — острый и удлинённый, вроде зубила или пробойника. Если прозвище пошло от этого слова, то первый носитель фамилии мог быть кузнецом, работавшим таким инструментом. Тогда фамилия относится к «профессиональным» прозвищам, указывающим на ремесло.

Интересно, что фамилия Довгая почти не встречается в форме Довгая в русских документах до XX века — чаще фигурирует мужской вариант Довгий или Довгой. Женское окончание -ая закрепилось в основном у украинских и белорусских фамилий, перешедших в русскую традицию через паспортную систему.

Словообразовательная модель проста: основа Довг- + суффикс притяжательности, который в украинской традиции часто опускался, а окончание -ая указывает на женский род. Фактически, фамилия Довгая — это ответ на вопрос «чья ты?»: жена или дочь Довгого. Со временем форма перестала меняться по полу и закрепилась как наследственная.

Встречается фамилия преимущественно в южных и центральных областях Украины, а также среди переселенцев на Кубани и в Поволжье. В России она редка и почти всегда указывает на украинское или белорусское происхождение рода.