Фамилия Довнарик — довольно редкая, и её происхождение напрямую связано с географией и историей Восточной Европы. Вопреки ожиданиям, в её основе лежит не славянский корень, а белорусское или польское слово «доўнар» (dłótarz), которое означало «долото». Исходное прозвище Довнар, а вслед за ним и Довнарик, давали мастеровому человеку — плотнику, столяру или резчику по дереву, чьим основным инструментом было долото. Это прозвище, как и многие другие «профессиональные» фамилии, закреплялось за ремесленником и переходило к его потомкам.

Ключевая особенность фамилии — суффикс -ик. В белорусской и украинской ономастике этот суффикс часто выполняет две функции: уменьшительную (буквально «маленький Довнар», то есть сын или ученик мастера) и патронимическую (указывает на принадлежность к роду). Таким образом, Довнарик — это не просто «сын Довнара», а скорее «младший из рода Довнаров» или «Довнар-младший». Это отличает фамилию от более частых русских форм на -ов или -ин, характерных для центральной России.

Регионально фамилия почти наверняка происходит с территории современной Беларуси или восточных земель Польши (Подляшье, Гродненщина). В польском языке существует однокоренная фамилия Dłótarz, а в белорусском — Доўнар. Форма Довнарик встречается реже и часто фиксируется в документах XIX века среди крестьян и мещан западных губерний Российской империи. Сословно это были, скорее всего, свободные ремесленники или государственные крестьяне, а не крепостные — в тех краях ремесленные прозвища чаще давали людям, имевшим право на смену занятий.

Встречается и более редкая версия, связывающая основу с литовским словом «dovana» (подарок). Согласно ей, Довнаром могли прозвать приёмного ребёнка или человека, полученного в дар. Однако эта гипотеза слабее: литовские заимствования в белорусских прозвищах обычно касаются быта или природы, а не абстрактных понятий, и мастеровой инструмент — гораздо более надёжная основа для прозвища, чем подарок.

Написание фамилии с буквой «а» во втором слоге (Довнарик, а не Довнорик или Давнарик) указывает на акающее произношение, свойственное северо-восточным говорам белорусского языка. Современные носители фамилии рассеяны по всему постсоветскому пространству, но наибольшая концентрация, по данным открытых телефонных справочников, сохраняется в Беларуси и в приграничных с ней областях России (Смоленская, Брянская).