Фамилия Довтян — армянская, и её разбор стоит начать не с корня, а с суффикса. Окончание -ян — классический патронимический формант, указывающий на происхождение от предка. В армянском языке -ян (или -янц) означает «из рода» или «потомок». То есть Довтян — это «потомок Довта». Сама основа Довт — это армянская форма имени Давид.

Имя Давид, пришедшее из древнееврейского (означает «возлюбленный»), широко распространилось среди христианских народов, в том числе и в Армении. В армянской фонетике оно трансформировалось в Довт (или Давт), откуда и пошла фамилия. Таким образом, предок носителя фамилии Довтян, скорее всего, носил имя Довт, а его потомки стали Довтянами — «теми, кто из дома Довта».

Интересная деталь: в отличие от русских фамилий на -ов или -ин, которые часто привязывали к отцу (сын Давида), армянский суффикс -ян мог закрепляться за целым родом, а не за одним поколением. Поэтому Довтян — это не «сын Довта», а скорее «член клана Довта». Географически фамилия встречается в исторических областях Западной Армении (ныне восток Турции) и в Армении, но без привязки к конкретному селу или городу её ареал широк — от Еревана до диаспор в России и США.

Других версий происхождения, кроме как от имени Давид, у этой фамилии нет. Она не связана с ремеслом или прозвищем — это чистая патронимика, причём довольно прозрачная. Встречаются варианты написания Довтянц, но это та же самая модель, просто с более архаичным окончанием.