Фамилия Драла — редкий случай, когда основа прозвища сохранилась в чистом виде, без типичных фамильных суффиксов -ов, -ин или -ский. Формально это застывшая форма глагола в прошедшем времени: «драла» (он драл, она драла). Такие «глагольные» фамилии (вроде Дери, Хватай, Ступай) встречаются в основном на Украине и в южнорусских областях, но Драла могла закрепиться и в северных говорах.

Самая прямая версия — прозвище от глагола «драть» в значении «драть лыко», «драть кору». В лесных регионах России, особенно на Севере и в Сибири, существовал промысел: мужики драли лыко с лип для плетения лаптей и рогожи. Прозвище Драла могли дать человеку, который этим занимался — дральщику, лыкодеру. Это объясняет и отсутствие суффикса: прозвище закрепилось как именование по действию, а не по отцу.

Вторая версия менее очевидна, но логична: прозвище от «драла» в значении «беглец», «тот, кто удрал». В диалектах «драла» — это не только форма глагола, но и существительное: «задать драла» означало пуститься наутёк. Так могли прозвать непоседливого человека или того, кто сбежал от рекрутчины. В пользу этой версии говорит то, что фамилия не имеет уменьшительного или ласкательного суффикса — прозвища-характеристики часто были резкими и прямыми.

Словообразовательная модель здесь архаичная. Фамилия Драла образована напрямую от основы глагола без посредства суффиксов принадлежности. Это сближает её с украинскими фамилиями типа Гуляй, Думай, а в русской традиции — с прозвищами, которые потом «обросли» суффиксами (Дралов, Дралёв). То, что Драла осталась без суффикса, говорит либо о позднем закреплении (в XIX веке, когда паспортизация фиксировала прозвище как есть), либо о южном происхождении рода.

Спорных версий две: связь с польским «drala» (дратва, сапожная нить) и возможное тюркское происхождение. Первая маловероятна — для сапожного ремесла в русских говорах было слово «дратва», а не «драла». Вторая — натяжка: в тюркских языках «драла» не встречается как основа имени. Поэтому наиболее правдоподобно считать фамилию русским прозвищем по занятию или по поведению, без заимствований.

Географически фамилия редкая и не имеет одного «гнезда». Встречается разрозненно: в Вологодской области (где драли лыко), на Кубани (где оседали выходцы с Украины) и в Сибири. Носителей мало, и это скорее всего потомки одного рода, разошедшегося по стране. По сословной принадлежности — скорее всего государственные крестьяне или однодворцы, поскольку фамилии без суффиксов редко встречались у дворянства.