Фамилия Дральщикова — женская форма, а мужской вариант Дральщиков. В её основе лежит почти забытое сегодня слово «дральщик». Так в XIX — начале XX века на северо-западе России, особенно в Новгородской и Псковской губерниях, называли человека, который драл кору с деревьев — как правило, липовую или берёзовую. Лыко шло на лапти, рогожи и кули, а берёста — на поделки и растопку. Это был сезонный, но необходимый промысел, кормивший целые деревни.

Суффикс -щик (в старом написании -щик, а в произношении часто -щик) указывает на профессию по действию: драть — дральщик. Фамилия образована по стандартной патронимической модели: Дральщик → Дральщиков (чей? — сын дральщика). Окончание -а в женской форме — обычный грамматический показатель рода.

Интересно, что в отличие от распространённых «ремесленных» фамилий вроде Кузнецов или Плотников, Дральщиков встречается редко. Причина — узкая специализация и локальный характер промысла. В дореволюционных метрических книгах фамилия фиксируется преимущественно на территории бывшей Новгородской губернии, что подтверждает её северо-западные корни.

Встречается вариант написания через «а» — Дральщикова, хотя в некоторых источниках можно найти Дральщиков с буквой «о» в окончании мужского рода. Это не ошибка, а отражение живого произношения: в безударном положении «а» и «о» звучали одинаково, и писарь мог записать на слух.

Никакой связи с «драть» в смысле «наказывать» или «рвать» у фамилии нет. Её носители — потомки не лихих людей, а лесных работников, которые обеспечивали крестьянский быт самым ходовым материалом — лыком.