Фамилия Драмашко звучит на редкость нестандартно: её сразу хочется связать с театром и искусством, но на самом деле корень здесь совсем не греческий и не французский. Это типичная восточнославянская фамилия, образованная по модели, распространённой на западноукраинских и белорусских землях.

В основе фамилии лежит прозвище Драма. В говорах словом «драма» (или «дряма») называли сонного, вялого человека, размазню. Глагол «драмати» в диалектах означал «дремать», «клевать носом». То есть Драмашко — это потомок человека, которого в округе дразнили соней или медлительным. Никакой связи с драмой как жанром здесь нет: это чисто народная, бытовая кличка.

Суффикс -к-о (Драма-ш-к-о) указывает на западнорусское происхождение. В украинской и белорусской ономастике такие формы на -ко типичны для фамилий, образованных от прозвищ или имён. Вставка -ш- (Драма → Драмашко) — характерный для украинского языка экспрессивный или патронимический элемент, как в фамилиях Гримашко, Хомашко. Получается, что Драмашко — это буквально «сын Драмы», «маленький Драма» или «человек из рода Драмы».

Фамилия редкая. Встречается преимущественно в западных областях Украины (Волынь, Ровенщина) и на юге Беларуси. В России она почти не бытует, что подтверждает её локальный, диалектный корень. Если ваш предок носил эту фамилию, скорее всего, он происходил из крестьянской или мещанской среды Полесья или Волыни.

В написании возможны варианты: Драмашко и реже Драмашка (по аналогии с другими фамилиями на -ка, но форма на -ко считается нормативной). Склоняется она как типичная украинская фамилия: Драмашко, Драмашка, Драмашку, но в русском языке часто остаётся неизменяемой в мужском роде, если её не адаптируют.