Фамилия Дразе — редкий случай для русского ономастикона. Её происхождение неочевидно, и здесь приходится выбирать между несколькими версиями, ни одна из которых не лежит на поверхности.

Первое, что бросается в глаза, — финаль «-е». В русских фамилиях она почти не встречается в исконных моделях. Обычно такое окончание указывает на западнославянское или балтийское влияние. В польском, чешском или литовском языках фамилии на -е (Drasė, Dráže) могут быть формой родительного или предложного падежа, либо результатом ополячивания исходной основы. Если фамилия действительно пришла с запада, её могли принести в Россию переселенцы, шляхта или ремесленники в XVII–XIX веках.

Основа «драз-» заставляет вспомнить русский глагол «дразнить». Однако напрямую образовать от него фамилию Дразе по русским правилам затруднительно: получилось бы Дразнов или Дразнин. Скорее, перед нами польское drasnąć — «царапнуть, задеть», или литовское draskyti — «рвать, драть». В таком случае прозвище Драза (а фамилия — его потомок) могло принадлежать человеку с резким, задиристым характером или, наоборот, тому, кто занимался грубой работой — например, трепал лён или драл кору.

Третья, менее очевидная версия — связь с немецким словом Drase (диалектное «молотилка», «цеп») или с фамилией Drase, встречающейся у немцев-колонистов. В Поволжье и на юге России такие фамилии фиксировались среди меннонитов и лютеран. В этом случае русское окончание «-е» — просто застывшая форма немецкого написания, и фамилию не склоняли бы по падежам.

Из-за редкости фамилии Дразе сложно сказать, к какому сословию принадлежали её первые носители. Скорее всего, это крестьянская или мещанская фамилия, возникшая в западных губерниях Российской империи, на территории современной Беларуси, Литвы или Польши. Встречаемость в центральной России минимальна, что подтверждает версию о западном происхождении.

Таким образом, носитель фамилии Дразе может с равной вероятностью вести род от польского шляхтича, литовского крестьянина или немецкого колониста. Единственное, что объединяет все версии, — исходное прозвище, связанное либо с чертой характера (задиристость), либо с физическим действием (царапать, драть).