Фамилия Драке — редкий случай в русском ономастиконе, и её происхождение почти наверняка не славянское. Встречается она в основном у потомков обрусевших немцев, прибалтийских шведов или голландцев, переселившихся в Россию в XVIII–XIX веках. В отличие от типичных русских фамилий на -ов, -ин или -ский, Драке не имеет суффикса принадлежности, а представляет собой застывшую основу — фамилию в её исходной, нерусифицированной форме.

Корень фамилии восходит к немецкому или голландскому слову Drache (дракон) или Draak. В средневековой Европе такое прозвище мог получить человек с крутым нравом, вспыльчивый или, напротив, тот, кто держал на вывеске изображение дракона — например, трактирщик. В некоторых случаях фамилия могла быть топонимической: от названия местности, где водились змеи, или от местечка с похожим названием в Германии. В Нидерландах фамилия De Draak известна с XVI века и часто связывалась с цеховыми знаками ремесленников.

На русской почве фамилия Драке не склонялась и не обрастала типичными окончаниями, что говорит о её «импортном» статусе. В дворянских родословных книгах Российской империи, особенно в Прибалтийских губерниях, встречаются представители рода фон Драке — остзейские немцы, служившие в армии или на гражданской службе. Иногда фамилию записывали как Дракке или Драке, но единого написания не было до начала XX века.

Вторая, менее вероятная версия — искусственное происхождение фамилии в семинарской среде. В духовных училищах иногда давали «говорящие» фамилии по греческим или латинским корням. Драке могло быть переделкой греческого drakon (дракон) — как символ библейского змия. Но эта гипотеза слаба: для семинарских фамилий характерны окончания -ский, -цкий, а не оголённая основа.

Сегодня фамилия Драке остаётся малочисленной. Её носители живут в основном в крупных городах России, а также в Германии, куда многие уехали в конце XX века. Если ваши предки носили эту фамилию, ищите их в метрических книгах лютеранских церквей Петербурга, Москвы или в списках офицеров Российской императорской армии — там она встречается чаще всего.