Фамилия Дразнилова в своей основе содержит древнее славянское прозвище Дразнило. В старину так могли назвать человека с острым языком, любителя подшутить или того, кто постоянно задевал других колкими словами. Глагол «дразнить» в русском языке имеет два оттенка: намеренно злить или, наоборот, весело подтрунивать. Прозвище Дразнило, скорее всего, закреплялось не за злым, а за бойким и насмешливым человеком — в крестьянской среде ценили остроумие, но не одобряли злую издевку.

Модель образования фамилии типична для русского Севера и Поволжья. Суффикс -ов- в сочетании с окончанием -а указывает на принадлежность: Дразнилов — сын или потомок Дразнила. Это отчество второго порядка, которое застыло в форме притяжательного прилагательного. Если бы прозвище было образовано от глагольной основы без суффикса -л-, мы бы получили фамилию Дразнов, но именно формант -ил- (как в словах «светило», «кормило») придает фамилии характер прозвища-деятеля.

Географически фамилия Дразнилова редкая, но встречается в основном в Вологодской, Архангельской и Кировской областях. Это регионы, где сохранилась архаичная система прозвищ, а суффикс -ов- и сейчас остается господствующим. В южнорусских областях аналогичная фамилия звучала бы как Дразниленко, а в западнорусских — Дразнилович.

Стоит отметить, что в русской ономастике существует параллельная фамилия Дразнин, образованная от той же основы без суффикса -ил-. Дразнилова — более редкий вариант, который указывает на то, что прозвище было не просто действием («дразнящий»), а конкретным именованием человека по его постоянному качеству. Словарь Б. Унбегауна подтверждает, что фамилии на -илов от глагольных основ характерны для северных говоров, где прозвища часто имели яркий, образный характер.

В сословном плане предки Дразниловых, скорее всего, были государственными или помещичьими крестьянами. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано — она осталась в простонародной среде, где прозвища передавались по наследству без официального утверждения герба.