Фамилия Дразнин образована от прозвища Дразня, которое, в свою очередь, восходит к глаголу «дразнить». В словаре В. И. Даля он определяется как «умышленно сердить насмешками, перекором»; «дурачить, насмехаться». Обычно такую характеристику давали человеку задиристому, озорному, склонному к шуткам и насмешкам.

Слово «дразнить» прочно вошло в русский фольклор, о чём свидетельствуют поговорки: «Хорошо медведя в окно дразнить», «Дразни собаку на цепи», «Чудилось, что праздник, ан это поп дразнит». Они подчёркивают, что дразнила был фигурой заметной и нередко рискованной.

Морфологически фамилия образована по стандартной модели: к основе прозвища (Дразн-) добавился суффикс принадлежности -ин, указывающий на родство. Таким образом, Дразнин — это «сын Дразни» или «потомок человека по прозвищу Дразня».

Интересно, что прозвище Дразня могло закрепиться не только за шутником, но и за человеком, который дразнил животных. В крестьянском быту дразнить собаку или скотину было занятием небезопасным, и подобная черта характера бросалась в глаза, становясь устойчивой кличкой.

Фамилия Дразнин — редкая. Она не относится к числу распространённых дворянских или купеческих фамилий и, скорее всего, бытовала в крестьянской или мещанской среде. Встречается преимущественно в центральных и северных регионах России, что подтверждается данными современных телефонных справочников и архивных записей.