Фамилия Дрчук — редкий случай, где нестандартность написания бросается в глаза сразу. В ней нет привычного гласного перед суффиксом -ук, что делает её «неудобной» для произношения и указывает на сложную историю. Корень здесь — дрч-, который восходит к древнерусскому «дьрьчь» — «дёрн» или «дерюга» (грубая ткань), а также к глаголу «дергать» в значении «рвать, теребить». Скорее всего, прозвище Дрч или Дрчук дали человеку с жёсткими, торчащими волосами (как дёрн) или тому, кто носил одежду из дерюги, то есть был беден и неопрятен.

Словообразовательная модель — типичная для западноукраинских и польских земель. Суффикс -ук (-чук, если основа заканчивается на согласный) в этих регионах обычно указывал на сына или ученика: Дрчук — «сын Дрча». Но без соединительной гласной форма Дрч-ук возникла не случайно. Скорее всего, исходное прозвище звучало как Дрч или Дерч, и при добавлении суффикса гласная выпала из-за особенностей местного говора, где безударные редуцировались. Встречаются и варианты Дерчук, Дирчук — они более «прозрачны» и подтверждают, что корень был с гласной.

Географически фамилия тяготеет к западным областям Украины — Волыни, Подолью, Галичине. Там же, в польских переписях XVIII–XIX веков, фиксируются похожие образования: Drczuk, Derczuk. В России фамилия почти не встречается, что выдаёт её региональную привязку. Предки носителя фамилии, вероятнее всего, были крестьянами или мелкими ремесленниками — прозвище по внешнему виду или одежде редко давали людям состоятельным.

В ономастике есть и вторая, менее вероятная версия: связь с румынским drăcuţ — «чертёнок» (от dracul). Но для украинской антропонимии это нетипично, и без документальных подтверждений в виде миграций с Карпат такую гипотезу стоит оставить как экзотическую. Основной путь — прозвище от «дёрна» или «дерюги» с последующим выпадением гласной в суффиксации.